已知集合A={y|y=x^2+2x+4,x∈R},B={z|z=ax^2-2x+4a,x∈R}，若A是B的真子集，求实数a的取值范围。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/28 10:48:05

1，因为A是B的真子集，表明Z的取值范围要大于Y的取值范围，
而y=x^2+2x+4=(x+1)^2+3>=3.
所以有集合A={y|y>=3}
当a=0时，z=-2x,其值域为R。此时有A是B的真子集
当a不等于0时，因为A是B的真子集，所以必有a>0,且抛物线z=ax^2-2x+4a与直线y=3有两个交点，所以就有方程ax^2-2x+4a-3=0有两个不等根，于是有4-4a(4a-3)>0
解得0<a<1.
综上所述有0=<a<1.

已知集合A={(x,y)|x,y,2n-x-y是三角形三边之长，n属于N*} 已知集合A＝{(x,y)Iy=√x} 以知集合A=|(x,y)|y^2+2x|,集合B=|(x,y)|y=x+a|, 已知集合A={（x,y)||x|+|y|=a,a>0},B={(x,y)||xy|+1=|x|+|y 设集合A={-3<x<3},已知x，y属于N，x>y,x^3+19y=y^3+19x,则{x+y,x-y,xy,x/y}∩A= 已知三元素集合A={X，XY，X-Y}，B={0，|X|，Y}，且A=B，求X与Y的集合。已知三元素集合A={x,xy,x-y},集合B={0,|x|,y},且A=B,求y-5x的值已知集合A={y|y=2x+1},B={y=x^2+9},则A交B=------- 已知集合A={(x,y)|y=a|x|}, B={(x,y)|y=x+a},若A∩B中元素的个数为2, 则实数a的范围________. 集合A=｛（x，y）｜